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MessagePosté: Ven Jan 04, 2019 6:34 pm 
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"The" Pilote

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Bonjour a tous,

J'ai vu à quelques modélistes se poser la même question, surtout quand l'avion a une configuration peu habituelle: mais ou il faut centrer l'avion. Bon peut être que je peux vous sortir de la doute. Dans mon métier j'ai eu souvent affaire à ce sujet , donc je vais essayer de vous expliquer ça de façon simple, car en effet ce n'est pas simple.

Je vais préparer un ficher excel pour le calcul de la position optimale du CG et CA, qui puise nous aider a tous, mais en attendant je vous donne l'explication de comment le calculer.

On a tous vu un premier vol d’avion avec des qualités de vol douteuses. Parfois on finit par chercher là où il ne faut pas. En réalité, 85% des solutions aux problèmes de qualité de vol et de stabilité se trouvent dans un bon centrage.
Le centrage est aussi important que le poids de l’avion. Le centrage a un effet direct sur la stabilité longitudinale de l’avion (tendance à piquer ou à cabrer). Parfois on trouve des modèles tellement mal centrés, que même tout le débattement de l’élévateur ne suffit pas. On ne doit JAMAIS voler un avion sans être sûr de son centrage.

1. Rappelle de concepts aérodynamiques

- Centre de Gravité : Le CG est le point où l’avion est en équilibre quand il est soumis uniquement à son poids. C’est également le point autour duquel l’avion va tourner autour de ses 3 axes (tangage, roulis, lacet), sur l’action des commandes de vol.

- Centre Aérodynamique : Le CA est le point où toutes les forces aérodynamiques d’un composant de l’avion (Aile, Stabilisateur, etc) se concentrent sans générer de moment additionnel en cas de changement d’angle d’attaque. En réalité, chaque centimètre carré de surface exposée au vent génère des efforts. La totalité de ces efforts peut être représentée par l’application de la somme de tous les efforts au Centre Aérodynamique. En général, pour la voilure et les surfaces de stabilisation, le CA se trouve à 25% de la corde moyenne.

- Point Neutre : Le PN est le centre aérodynamique global de l’avion (CA.ailes + CA.fuselage + CA.stab). Le point neutre est la limite à ne JAMAIS dépasser quand on recule le CG de l’avion. Il est important pour déterminer la stabilité totale de l’avion. Par exemple, ce point se trouve légèrement derrière la voilure, pour un avion conventionnel.

- Marge statique : La MS est la distance entre le CG et le Point Neutre, en pourcentage de la corde moyenne de l’aile "c". C’est un très bon indicateur pour connaitre la stabilité de l’avion. Elle est en général au minimum égale à 5% de la Corde Moyenne Aérodynamique (définie plus bas).

- Coefficient de portance : Le Cz est le coefficient adimensionnel qui nous permet d’évaluer les caractéristiques de portance d’un profil d’aile.

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2. Corde Moyenne Aérodynamique - CMA
La corde d’une aile est définie comme la distance entre le bord d’attaque de l’aile et le bord de fuite. Il est facile de connaitre cette valeur dans le cas d’une aile droite (sans angle de flèche), car la corde est constante le long de la voilure. Mais l’opération se complique quand l’aile a un angle de flèche et des longueurs différentes à l’emplanture et en bout d’aile. Deux méthodes existent pour le calcul de la corde : méthode graphique ou par formule mathématique.

•Méthode graphique :
1. Tracer la forme de la voilure avec les vraies distances et angles (on peut utiliser un logiciel de design ou tracer à la main sur un papier).

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2. A l’emplanture, reporter la corde du bout d’aile. Au bout d’aile, reporter la corde de l’emplanture.

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3. Relier les extrémités des deux prolongations faites à l’étape 2.

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4. Relier la moitié de la corde de l’emplanture, et la moitié de la corde de bout d’aile (ligne bleu).

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Modifié en dernier par camilodo le Ven Jan 04, 2019 8:11 pm, modifié 2 fois.

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MessagePosté: Ven Jan 04, 2019 7:10 pm 
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"The" Pilote

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5. Tracer une ligne, parallèle à l’emplanture, à l’intersection de la ligne de l’étape 4 (ligne bleue) et celle de l’étape 3 (ligne diagonale rouge). La longueur de cette ligne est la Corde Moyenne Aérodynamique (ligne verte).

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La position du CAaile se trouve à 25% de la Corde Moyenne Aérodynamique, à partir du bord d’attaque.

•Méthode numerique:
Pour calculer la CMA, et en connaissant la valeur de la corde en bout d’aile et à l’emplanture, on calcule l'effilement de la voilure:
Fichier(s) joint(s):
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On peut donc calculer la CMA selon la formule:
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Et sa position à partir de l’axe longitudinal de l’avion:
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MessagePosté: Ven Jan 04, 2019 7:30 pm 
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"The" Pilote

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3. Position du point neutre.
La position du point neutre est définie comme le point où toutes les forces aérodynamiques peuvent être reportées, sans changer le moment aérodynamique quand il y a une augmentation d’angle attaque.
Pour une première approximation conservative, l’effet du fuselage sur le Centre Aérodynamique de la voilure peut être négligé (l’impact du fuselage sur le CA de la voilure sera expliqué après). La position du Point Neutre peut être calculée avec la formule suivante :
Fichier(s) joint(s):
Form4.jpg
Form4.jpg [ 1.82 Kio | Vu 527 fois ]

Où :
• hn: Position du point neutre (Centre aérodynamique global de l’avion).
• hCA.aile: Position du centre aérodynamique de la voilure (ou de la combinaison voilure fuselage). Pour une aile, il se trouve généralement à 25% de la corde moyenne.
• VH : Volume d’empennage horizontal. Obtenu par la formule :
Fichier(s) joint(s):
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Form5.jpg [ 2.48 Kio | Vu 527 fois ]


• lH: distance entre le CG et le centre aérodynamique du stabilisateur.
• c: Corde moyenne de l’aile.
• SH : Surface du stabilisateur horizontal.
• S : Surface de l’aile.
• aH : taux d’augmentation du cz du profil du stabilisateur horizontal avec l’augmentation de l’incidence de l’avion. Ex. aH=0.1052 1/deg pour le profil symétrique NACA0012.
• aaile : taux de augmentation du cz du profil d’aile(ou de la combinaison aile + fuselage) avec l’augmentation de l’incidence de l’avion. Ex. aaile=0.108 1/deg pour le profil asymétrique NACA2412.

Fichier(s) joint(s):
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Pour le calcul initial du volume d’empennage horizontal, il est parfois pratique d’assumer la position du CG égale à celle du CAaile (hCA.aile). Cette dernière hypothèse simplifie beaucoup le calcul, sans pour autant se dévier beaucoup de la réalité. Cependant, une fois la position définitive du CG connue, il est toujours utile de refaire le calcul, pour connaitre la position exacte.


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MessagePosté: Ven Jan 04, 2019 7:46 pm 
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"The" Pilote

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4. Stabilité longitudinale
Un avion est stable dans l’axe longitudinal, quand il est capable de tenir un angle d’attaque, malgré les perturbations extérieures que l’avion peut rencontrer (comme le vent). Pour qu’un avion soit stable, il faut obligatoirement que le CG soit en avant du Point Neutre, avec une valeur de Marge Statique d’au moins 5% CMA. Pour comprendre la stabilité de l’avion, il faut écrire son équilibre.
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Equilibre des forces verticales et moments :
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Form6.jpg [ 4.66 Kio | Vu 524 fois ]

Si on part du principe que la portance et le moment aérodynamique se calculent avec les équations suivantes:
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Form7.jpg [ 3.25 Kio | Vu 524 fois ]

L’équilibre des moments est simplifié et devient une équation en fonction des coefficients :
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Form9.jpg
Form9.jpg [ 7.7 Kio | Vu 523 fois ]

B est l’angle d’installation du stabilisateur horizontal dans l’avion. Les deux dernières équations montrent que le moment à cabrer de l’avion est influencé par : la position du CG, par la quantité de portance de l’avion (d’où la raison pour laquelle quand on accélère, l’avion a tendance à cabrer), par le moment aérodynamique du profil d’aile, et par la quantité d’effort aérodynamique que le stab horizontal produit (variable avec le mouvement de l’élévateur).


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MessagePosté: Ven Jan 04, 2019 8:02 pm 
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"The" Pilote

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Le graphique ci-dessous montre le comportement de l’équation d’équilibre en trois conditions : instable, neutre, et stable.
Fichier(s) joint(s):
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Img8.jpg [ 13.92 Kio | Vu 522 fois ]


• Comportement d’un avion instable (courbe rouge) : l’avion aura tendance à toujours augmenter son angle d’attaque et devenir incontrôlable avec l’élévateur.
• Comportement d’un avion neutre (courbe noire horizontale) : l’avion aura tendance à garder son incidence après avoir été perturbé par le vent ou autre. Dans le cas des avions de vol 3D, on se rapproche beaucoup de ce comportement, surtout à basse vitesse.
• Comportement d’un avion stable (courbe verte) : l’avion aura tendance à revenir sur l’angle d’attaque de son vol en équilibre. Le point où la courbe coupe l’axe x du graphique, est l’angle d’attaque qui gardera l’avion en vol rectiligne (avion « trimmé »).

5.Procédure de calcul
En résumé, pour déterminer la position du Point Neutre (centre aérodynamique de l’avion) et la position optimale du CG :
-A partir d’un point de référence (le nez de l’avion par exemple) déterminer les distances nécessaires (hCA.aile, lH, SH, S).
-Calculer la CMA pour les différentes surfaces de l’avion (aile, stab, canards).
-Trouver les propriétés des profils aérodynamiques (Cz, Cm, aaile, aH).
-Calculer la position du Point neutre.
-Etablir la Marge Statique, et donc la position du CG. Une distance de au minimum 5% de la CMA vers l'avant du point neutre.


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MessagePosté: Ven Jan 04, 2019 8:52 pm 
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"The" Pilote
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Enregistré le: Mar Sep 15, 2015 9:56 am
Messages: 149
Bonjour ! Superbe démonstration qui m'a ramené 44 ans en arrière quand j'ai commencé mon cours de pilote militaire ... Je rajouterai qu'il existe un logiciel gratuit très convivial d'utilisation qui permet tous ces calculs ;
il s'agit de "predimrc" de Franck Aguerre ...

@+


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MessagePosté: Dim Jan 06, 2019 11:09 am 
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Born to Burn Jet A
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Enregistré le: Mer Mai 12, 2010 6:07 am
Messages: 489
Localisation: MAB à Blagnac (31)
Bonjour Camilo
Bravo pour ce tuto !
Je te rejoint sur un point, 80% des avions que l'on voit voler sur les terrains n'ont pas un centrage optimisé pour bien voler.
Souvent trop avant et quelques fois trop arrière (et là ça se termine mal).
Sur un jet qui embarque beaucoup de kéro, souvent en avant du CG, il faut trouver le bon compromis mais c'est pas facile.
Un peu trop avant en début de vol et plutôt arrière à la fin tel est notre PB. :)
A bientôt sur le terrain

_________________
Stephane


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